Viện hoạt động theo cơ cấu tiêu chuẩn gồm một Ban Giám đốc, quyết định việc trao các giải thưởng và các đề nghị nghiên cứu, và một Ban cố vấn khoa học, giám sát và chấp thuận các quyết định của Ban Giám đốc.

Vào tháng 1 năm 2008, Ban Giám đốc gồm có các thành viên trong gia đình Clay (kể cả Landon Clay), trong khi Ban cố vấn khoa học gồm các người có thẩm quyền hàng đầu trong ngành toán học, tức Sir Andrew Wiles, Yum-Tong Siu, Richard Melrose, Gregory Margulis, James Carlson, và Simon Donaldson. James Carlson hiện là chủ tịch của viện.